Le money management : Comment ne jamais exploser son compte en paris sportif ?

Le money management et l’espérance mathématique.

Le money management est essentiel pour pouvoir parier dans la durée, c’est-à-dire survivre lors de périodes de mauvaises séries avec beaucoup de pertes, il s’agit simplement d’adapter la somme misée sur chaque pari avec la valeur de son portefeuille. En effet, prenons un exemple simple, vous disposez de 1000€ et vous pariez 500€ à chaque mise, vos résultats peuvent être exceptionnels mais votre risque de ruine (c’est-à-dire de perte totale de votre argent) va être extrêmement élevé.

Voilà pourquoi il est vital de dimensionner chacun de vos paris en fonction de l’argent que vous disposez pour votre Betting. Aucun pari ne doit dépasser 5% du capital surtout lorsque l’on démarre et que l’on n’est pas à l’abri d’une mauvaise série notamment liée à un excès de confiance, mais il me semble plus raisonnable de ne miser que 2 à 3% du montant total. En effet, il est primordial de ne pas laisser le capital s’enfoncer dans une spirale négative car il est ensuite de plus en plus dur d’en retrouver ne serait-ce que l’équilibre, voilà pourquoi il est primordial de protéger son capital, c’est-à-dire de protéger son outil de travail.

Dans le tableau suivant, on peut constater combien il est difficile de revenir à l’équilibre lorsque l’on s’enfonce dangereusement dans une spirale de perte :

Les joueurs débutants n’ont que faire des règles de money management car ils veulent gagner gros très vite, ils veulent du spectaculaire, tôt ou tard cela se retournera contre eux car personne n’est à l’abri d’une mauvaise série. D’autant plus qu’au départ si les résultats par chance sont exceptionnels alors l’excès de confiance atteint des sommets, ce qui rend l’apparition d’une mauvaise série de pari d’autant plus inévitable.

L’espérance Mathématique

Chaque système de pari a des spécificités mais le point crucial est l’espérance mathématique.

Espérance = Somme xi * P (X=xi)
où la somme prend toutes les valeurs possibles xi
X – variable aléatoire (gain ou perte)
P (x) – fonction de probabilité (probabilité de ce gain ou perte)
L’espérance mathématique est calculée en multipliant chaque gain ou perte par la probabilité de ce gain ou perte possible et en additionnant alors ces produits ensemble.

Etudions un système de pari où vous pouvez faire un gain dans 50% des cas sinon une perte. Un gain est le double d’une perte : par exemple le gain est de 20 % et une perte de -10%.

Pour résumer ce système, nous avons :
% de gains : 50%
% de pertes : 50%
Plus value moyenne par gain : 20%

Moins value moyenne par perte : 10%
Espérance mathématique = 0.5 * 20 – 0.5 * 10 = 5.
Votre espérance mathématique est donc de 5% en moyenne par pari. L’espérance est la limite entre la richesse et la ruine….

Pour appliquer efficacement les méthodes de Money Management vous devez avoir un système de paris sportifs à espérance mathématique positive.

En effet, avec une espérance négative vous êtes condamné à perdre, aucune méthode de Money Management ne peut inverser une espérance négative : c’est le cas des jeux en général, des jeux de casino en particulier.

Différentes questions à se poser avant d’effectuer des paris sportifs

1/ L’ordre des gains et des pertes influence t-il le résultat final d’une série de paris ?

2/ Gains et pertes ont ils le même poids dans le résultat d’une série ?

3/ L’espérance mathématique est-elle une notion indispensable ?

4/ Y a t-il une explication mathématique au vieil adage : ne pas dépasser 2% du capital en risque par pari ?

5/ Quel risque maximum doit-on accepter par pari ?

Les réponses :

1/ Non, l’ordre dans lequel surviennent les gains et les pertes n’a aucune importance sur le résultat final, MAIS il influe sur le risque mesuré ( par exemple) par le Drawdown .

Le Drawdown correspond à l’importance de la baisse en valeur du compte client, en pourcentage ou en dollars, calculée en prenant le point le plus élevé et le point le plus bas. Par exemple un compte client augmente en valeur de $10,000 à $20,000, puis chute jusqu’à $15,000 et en suite remonte à $25,000, on considère que ce client a eu un drawdown maximum de $5,000 (qui a eu lieu lorsque le compte est passé de $20,000 à $15,000), même si le compte n’a jamais été en situation de déficit

Pour le montrer, nous nommerons C1, C2,…….,Cn , les cours d’une action à n jours consécutifs. Par exemple, 100, 102, 104, 106 et 104. Calculons le gain à la fin de ses trades. Nous aurons: 102/100 * 104/102 * 106/104 * 104/106 = 104/100. Imaginons que la série de trades soit identique mais soit survenue dans un ordre différent. Nous obtenons : 104/100 * 106/104 * 102/106 * 104/102 = 104/100
Ainsi l’ordre n’intervient pas mais on constate que l’ordre change le solde en cours de série

Non, les gains et les pertes n’ont pas le même poids dans le résultat final

En effet, perdre 10 sur un Trade de 100, puis les regagner au coup suivant représente bien une opération nulle MAIS, en pourcentage, la perte de 10% qui a mené le capital à 90 nécessite un gain de 11,11% pour faire un gain nul ! Le besoin de gain pour compenser une perte s’accélère avec la perte (on retrouve le tableau précédent):

On remarquera que jusqu’à 15% de baisse, la croissance nécessaire pour recouvrer son capital semble supportable, mais qu’au delà, le retour à l’équilibre devient de plus en plus aléatoire. C’est l’une des raisons qui explique l’adage « couper les pertes rapidement » en effectuant une pause et en réfléchissant sereinement et calmement.

L’espérance mathématique de gain

C’est le gain moyen que l’on peut attendre du système que vous avez mis au point. Son calcul est très important : seul un système à espérance mathématique positive peut faire gagner de l’argent. Pour rappel : les jeux de casino ont tous une espérance mathématique négative (exception faite du Poker).
L’espérance de gain est calculée comme suit:

Nombre de gains * Gain moyen – Nombre de pertes * Perte moyenne
Eg = Ng * Gm – Np *Pm

La règle des 2%

C’est une règle de sécurité admise et validée (nous verrons ultérieurement quelles en sont les origines) C’est le pourcentage maximum de son avoir exposé au risque que le parieur accepte de perdre sur un pari. Par exemple, s’il dispose de 1000 euros, il décidera de ne jamais accepter de perdre plus de 2%, soit 20 euros sur un pari. Il agira en conséquences, et déterminera le nombre d’actions à acquérir en fonction de ce risque maximum.